直流电机的换向和换向极

  换向时的电流行为

  恒定的转矩要求时不变的恒定电枢磁动势(电枢电流)垂直于励磁磁场。而换向器会把线圈电流以电枢频率对正相位地换极，它还会快速闭合那些在无场极缺口的导体回路到电刷上。

  如下图所示，以υ_K速度运动的电刷从换向片1经过时，支路电流I_ZW先沿顺时针方向进入线圈，此时导体电流 i_L > 0；

  紧接着电刷移动到换向片1和2中间，正好同时接通，那么相当于此时换向片1和2上地线圈环被断路了，i_L =0；

  电刷继续移动，完全覆盖换向片2，支路电流流入导体线圈，i_L < 0；

  整个过程中线圈电流由正过零再转负，实现了换向。而其实各个线圈环都串联着，所以一开始流入换向片1地电流会从另一侧另一个接触电刷流出，而之后从换向片2流入的电流也是从另一个此时恰好接触的电刷流出，在换向时间以外的电枢线圈电流会受外部电路影响，而流经电刷的电流在换向时是不改变方向大小的。

  可知电枢线圈中电流在换向前  ，换向之后为  ，所以换向时电流变化量为  ，而换向过程的线圈电流变化只跟电刷电阻和线圈电感有关。

  所以有电刷宽度b_B，电枢换向器直径 D_K ，电刷数量K

  换向器圆柱外围的线速度υ_K，转子转速，即转数 n

  υ_K=πD_K·n

  换向时间T_K

  在很高的转数下，T_K 甚至可以小于等1ms。

  考虑换向过程中的电阻切换，电刷相对换向器有运动速度υ_K ，和换向器的接触宽度是时变的。把原来换向片1部分接触宽度记作b₁，有电阻R_B1，后来接触换向片2的宽度记作b₂有电阻R_B2，那么

  此时在电刷上电流I_B有两部分

  此时电阻和宽度有关，有以下关系

  代入i_L得

  可见在T_K内，换向时电流行为符合一次函数。

  然而在极短的换向时间内，电流的剧烈突变令线圈的自感现象无法忽视。电流变化会产生电流换向电压

  线性电流变化会得出  ，其中I_a和内生转矩大小有关，可见，当负载变大，转数变大的时候，电流换向电压也随之增大。因为楞次定理，电流换向电压会反抗自己的产生，这意味着换向的过程会被延迟，这会导致在换向终点更陡峭的电流曲线。

  换向终点的极高电流换向电压积蓄了电磁能，会在电刷边沿处击穿空气，产生电火花，电弧，即所谓的电刷打火，这会对换向器和电刷带来更多的磨损。所以我们的目标应该是尽量获得线性的换向电流曲线。为了实现这个目标，可以通过对电流换向电压补偿，比如在更大的电机里会装入所谓的换向极。换向极会被装在换向区（中性区），换向绕组回合电枢绕组串联起来。

  换向极

  换向极在横轴产生了换向磁场，正好电枢电流会在极缺口产生电枢横向磁动势Θ_A(电枢反应)，但正好与换向场反向。这些电枢反向的磁场可以通过补偿极的补偿磁动势部分抵消。对于未饱和的换向极使用安倍环路定理，H_ω是换向极磁场强度，δ_ω是换向极气隙宽度，换向极磁动势Θ_ω，换向极匝数N_ω，则有

  H_ω·2δ_ω=Θ_ω-Θ'_a=2N_ωI_a-Θ'_a

  电枢反磁动势Θ'_a=Θ_a-Θ_K=Θ_a(1-a_i)~I_a=(1-a_i)c·I_a ，c比例系数，那么换向极下的气隙磁场有

  一个N_S匝线圈上换极磁场的感应电压为

  u_i,ω=N_S·2πD_a·n·l_Fe·B_ω

  代入式则有

  显然换向极感应电压也和电枢电流大小以及转数成正比。通过合理布置换向极线圈就可以产生这样的感应电压，来补偿电流换向电压并且把极缺口处的电枢反向磁动势抵消。理想情况下u_i,ω-u_Sω=0那么就会达到平衡。整个换向电路上消去感性部分，只剩下纯阻性的换向。

  现实中这个换向极补偿电压可能不仅抵消了换向电压，还会多出来额外电压，u_i,ω-u_Sω>0，导致"过换向"，表现为换向过快，电流变化过于平缓；抑或是补偿不够，u_i,ω-u_Sω <0，出现所谓的"欠换向"，表现为换向过慢，电流变化过于剧烈。

  综上所述，换向过程中线圈电流方向大小会周期性交替变化，变化过程中会感应出阻碍并催生延时的电流换向电压，换向电压大小和转子转数以及电枢电流强度有关，如果换向电压过大，积蓄电磁能致使击穿放电伤害换向器。引入换向极绕组，反向补偿换向电压，还可以遏制电枢反应，合适的换向补偿可以控制电枢线圈换向过程保持纯阻性，而非感性或是容性。

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